Tot u spreekt de kamer 1/3

Deel 1 (van 3)

Klik hier voor deel 2 van dit artikel
Klik hier voor deel 3 van dit artikel

Een bijdrage van Transtec, geschreven door Peter Walker

Bij het omzetten van elektrische in akoestische informatie ontdekken onze luidsprekers dat de bewegingen van de conus niet in de pas lopen met de stroomvariaties van de versterker. De invloed van de luisterruimte op de weergave is veel groter dan men op het eerste gehoor zou denken.

Het theoretische concept van geluid dat midden in een veld met vers gevallen sneeuw wordt voortgebracht (losse sneeuw reflecteert geen geluid) staat wel erg ver af van de manier waarop wij muziek weergeven in onze huiskamer. In ons huis zal de weergave vele malen luider zijn dan in het "open veld" en bovendien een totaal ander karakter, een ander timbre hebben. Ook blijkt ons vermogen om vast te stellen waar het geluid vandaan komt aangetast te zijn. (Andersom kunnen blinden, die weten waar het getik van hun stok vandaan komt, zich een idee vormen van de omgeving waarin ze zich bevinden.)

Om te zien hoe ingrijpend de invloed van de kamer op de weergave is, gaan we in op het mechaniek dat in het spel is, hoe onze oren daarop reageren, en wat we kunnen doen als een en ander niet naar genoegen uitpakt. Het niveau van deze bijdrage mikt op de lezer van NRC/Handelsblad die het katern voor Onderwijs en Wetenschap pleegt over te slaan.

Drie geluidsvelden

Laten we om te beginnen maar eens een korte droge tik produceren, met een potlood op een tafelblad bijvoorbeeld. In het hoorbare resultaat kunnen we drie componenten aanwijzen. Allereerst is er het directe geluid dat langs een rechte weg bij ons oor aankomt. Het is hetzelfde geluid dat we zouden horen in het met sneeuw bedekte veld. Direct daarna arriveert een kleine karavaan "vroege reflecties" als gevolg van de kaatsende vlakken (het tafelblad, de vloer, de wand, een raam of een kast) in de naaste omgeving van de tik. Daar achteraan komen nog eens honderden reflecties die van wand tot wand en van vloer tot plafond heen en weer gekaatst zijn, en snel zwakker en zwakker worden; de nagalm of reverberatie, het "diffuse geluidsveld" (het verschil russen echo en reverberatie is dat de echo niet diffuus is, maar als een aparte geluidsbron waargenomen wordt; nagalm zit aan het bronsignaal vastgebreid).

Om de hier beschreven toedracht ook daadwerkelijk waar te nemen kunnen we de gang van zaken over een langere periode uitsmeren, bij voorbeeld door de wanden verder weg te kiezen. Dan worden de looprijden langer, waardoor de nagalm later inzet en langer duurt. Een goed voorbeeld is het effect van één enkele voetstap in een lego kathedraal.

Tijdschaal

Vergeleken bij de huiskamer is de tijdschaal nu tot meer dan 15-voudig uitgerekt. Van dichtbij zal het directe geluid van de voetstap heel even apart hoorbaar zijn, en hetzelfde karakter hebbon als voetstappen op de tegels buiten. Direct na dit "droge!` geluid komen de eerste reflecties, met een ratelend karakter. Het geratel gaat over in een ongedefinieerde cocktail, de optelsom van de wandreflecties die uit alle hoeken en gaten binnenkomen. Louter door de schaalvergroting blijken de drie fasen nu beter te onderscheiden.

Gerijpt door deze ervaring keren we terug naar de huiskamer. Onze oren mogen dan wel te traag zijn om de gang van zaken daar bij te benen, maar onze hersenen doen toch hun voordeel met de extra informatie die door de nagalm wordt toegevoegd. Hoe spelen de hersenen het klaar om uit een cocktail van continu gedruis de gewaarwording van één enkele tik te distilleren?

Analytisch vermogen

Onderzoek naar de gehoorfunctie heeft aangetoond dat de hersenen de eerste 50 reflecties herkennen als herhalingen van het beginsignaal, en ze bij elkaar vegen als het toebehoor van een enkele tik. Eén enkele gebeurtenis in de tijd. Zo zijn we in staat om de tik te registreren als een gebeurtenis met niet alleen een tijdsduur en een sterkte, maar ook met een kleuring en een uitsterf-verloop. Daarbij wordt de nagalm vrijwel niet in rekening gebracht. Die wordt al door het oor gebagatelliseerd en in de hersenen nauwelijks opgemerkt (in geval van blindheid wordt dat anders).

Energiepomp

We stappen af van de bescheiden voetstap en stellen een luidspreker op die een constante toon van redelijke sterkte voortbrengt. In de kerk kunnen we een akkoord laten aanblazen door een paar orgelpijpen, die zijn er al. Omdat dit signaal niet verandert in de tijd kunnen we geen onderscheid meer maken tussen de vroege reflecties en de nagalm. Er ontstaat een heel andere toestand: de geluidsbron pompt voortdurend akoestische energie in de ruimte, en het geluidsniveau bouwt zich op totdat de verliezen door reflecties en absorptie even groot zijn als de toevoer van nieuwe energie. Pas wanneer de toon plotseling wordt afgebroken horen we de nagalm op zich zelf, als een wegstervend effect dat in een grote kerk seconden lang kan aanhouden.

Wanneer de luisterruimte geheel leeg zou zijn en alle wanden inclusief vloer en plafond massief, hard, vlak en glad (dus uitstekend zouden reflecteren), zou het geluidsvolume in korte tijd tot oorverdovende sterkte aangroeien. Huiskamers plegen gemeubileerd te zijn en elk der wanden absorbeert sommige frequenties meer dan andere, zodat het akoestische resultaat beperkt blijft tot een voor elke bepaalde ruimte karakteristiek timbre.

Octaven

In principe wordt geluid net zo teruggekaatst als licht, maar de spiegeling pakt heel anders uit omdat de golflengtes van totaal verschillende grootteorde zijn. Wat voor het oog een brokkelige, bouwvallige muur is, kan een prachtige spiegel vormen voor bijvoorbeeld een goedgedefinieerde echo. En er is ook verschil in de omvang van het bereik dat wij waarnemen. Onze ogen zien maar één octaaf van het elektromagnetische spectrum, het gebiedje tussen infrarood en ultraviolet, dat zijn de golflengtes van 0,4 tot 0,8 micrometer (een micrometer of p, [micron] is een duizendste millimeter). Daartegenover - mits we niet onder het landbouwschap vallen of te vaak naar de disco geweest zijn - gaat ons gehoor van 20 Hz tot 20 kHz (kilohertz), een bereik van bijna 10 octaven. In golflengte uitgedrukt, praten we over tinkeltjes van 16 mm (20 kHz) tot majestueus aanrollende bassen van 16 m - een omvang van 3 decaden.

Model

Voordat we op de verschillen in reflexgedrag ingaan, profiteren we eerst van de overeenkomsten om de kamerakoestiek door te lichten. We doen dat aan de band van een model op kleine schaal waarin we een lichtbron plaatsen, een kaars of een fietslampje. Voor alle kamerwanden gebruiken we spiegels en we beginnen met twee stuks, een vloer en een achterwand. In fig. l ziet de tot hoofdletter gereduceerde waarnemer O niet alleen het lampje, maar ook een spiegelbeeld ervan in de achterwand plus een onder de vloer.

Wanneer we de kamer uitbreiden met een derde spiegel als plafond neemt het aantal lichtpunten al sterk toe. Zo zullen in het plafond de drie lampjes uit fig. l te zien zijn, maar die beelden zijn op hun beurt ook weer zichtbaar in de achterwand, en dat samen weer in de vloer on dat weer in het plafond, en zo vervolgens.

Louter lichtpuntjes

Aangevuld met de beide zijwanden geeft de kamer al een enorm aantal lampjes te zien. Als we tenslotte de tent sluiten met de zesde spiegel (voordat u het zegt: voorzien van kijkgaatje!), ontwaren we zelfs een ware oceaan van lichtpuntjes. Minder poëtisch uitgedrukt: de spiegelbeelden zijn nu zo dik gezaaid, dat we nauwelijks meer individuele punten onderscheiden, maar voornamelijk een composiet, het patroon van hun aller interferenties.

Afhankelijk van de kamerafmetingen zal uit de chaos der looptijdverschillen een kleurschifting resulteren. Sommige frequenties versterken elkaar, andere worden verzwakt of zelfs uitgedoofd, en de lichtsterkte in de kamer zal drastisch toenemen, maar niet aangroeien tot in het oneindige.

Het licht is niet zuiver wit meer, want wit licht is de resultante van alle mogelijke frequenties die in gelijke sterkte aanwezig zijn. Het resultaat van de wirwar is dan ook een felle kleurzweem die weliswaar afkomstig is van de oorspronkelijke lichtbron, maar in feite bepaald wordt door vorm en afmetingen van de kamer. (Als we de spiegelkamer tot het uiterste perfectioneren, resulteert er nog maar een enkele frequentie: op die manier maken we monochromatisch laserlicht.)

Brouhaha

Terugkerend naar onze luidspreker dienen we te bedenken dat geluidsbronnen op groter afstand dan pakweg 100 m praktisch niet meer meedoen, maar in een bol met een straal van 100 m tellen we toch al gauw 20.000 á 30.000 van die bronnen. Al het meubilair in de kamer wordt trouwens ook op deze manier verveelvoudigd.

De manier waarop geluid weerkaatst is niet simpelweg te beschrijven als hoek van inval = hoek van uitval. De optica heeft het makkelijker: daar is de golflengte vrijwel altijd verwaarloosbaar klein ten opzichte van de obstakels waar lichtstralen mee te kampen hebben.

Dat ligt bij geluid genuanceerder. Het midden van het audiospectrum heeft zo`n beetje het zelfde postuur als wij zelf en ons huisraad, met golflengtes om en nabij l meter. In dat gebied ligt de sleutel-A van de piano, 440 Hz, en het is natuurlijk geen toeval dat muziekinstrumenten afmetingen hebben die van l decimeter (triangel) lopen tot l decameter (orgelpijp).

Een en ander leidt tot de complicatie dat vrijwel alle voorwerpen in onze huiskamer achteloos omspoeld worden door lage tonen, maar als spiegel werken voor hoge. Een deel van de geluidsgolven trekt zich dus niets aan van zo`n hindernis, een deel zal er doorheen gaan, en daarvan wordt weer een deel geabsorbeerd en een deel teruggekaatst.

Kleuring

Omdat de luidsprekers door al het gespiegel steeds verder weg komen te staan, worden ze niet alleen steeds zwakker, maar ook zal hun geluid ons later en later bereiken. Wie wel eens een heimachine op afstand heeft gadegeslagen zal dit kunnen beamen.

De omwegen vertalen zich in enorme faseverschuivingen die bepaalde frequenties zullen verzwakken en andere versterken. Naar analogie met wat er met onze lichtbron gebeurde noemen we dit verschijnsel: kleuring. Kleuring is voor technici per definitie vervorming, maar is zo onvermijdelijk, dat musici (en bouwers van muziekinstrumenten) er niet alleen mee hebben leren leven, maar er dankbaar gebruik van maken om het resultaat van hun inspanning te bekronen.

De gitaar klinkt anders dan de viool omdat de kast anders gebouwd is. Een sprekend voorbeeld van rnateriaalkleuring is het verschil tussen regen die tegen de ruiten of op een zinken dak klettert en de zachte ruis van diezelfde regen op een grasveld. Enige jaren geleden demonstreerde TransTec tijdens een Firato kleuring door interferentie van twee luidsprekers die zich van en naar elkaar bewogen. Menig bezoeker reageerde ontsteld op de enorme vervorming die aan totale uitdoving vooraf ging.

Twee dingen

Bij de spiegeling van luidsprekers vallen twee zaken op. De eerste 30-40 spiegelbeelden staan op onregelmatige afstanden van de waarnemer, maar daar voorbij stelt zich een patroon in. Er ontstaan regelmatige rijen (horizontaal) en dito kolommen (verticaal) van luidsprekers. Deze regelmaat is in fig. 2 voor het horizontale vlak geschetst en ligt ten grondslag aan de voorkeursresonanties van de kamer (die vormen staande golven, in Engeland aangeduid met het germanisme "eigentones").

We zien hoe telkens clusters van 4 weergevers dicht bij elkaar terecht komen, doordat de bronluidspreker niet midden in de kamer staat maar dicht bij een van de hoeken. Eenzelfde patroon zal zich ook in het verticale vlak instellen. De clusters weerspiegelen de bron van alle kanten en dat wil zeggen dat elke cluster een bolvormig patroon van afstraling levert.

Bij het luisteren horen we het directe geluid volgens het "on-axis" (voorwaarts) diagram van de speaker, maar zowel vroege als late reflecties vullen dat aan met de volledige afgestraalde energie waartoe de weergever in staat is. In het engels: "mean spherical response".

Mission impossible

De luidspreker wordt opgezadeld met de ondankbare (onuitvoerbare?) taak om te fungeren als pomp die alle frequenties tussen 20 en 20.000 Hz tegelijk en in alle mogelijke sterkteverhoudingen aan de lucht overdraagt.

Dat houdt onder meer in dat de conus bij tijd en wijle met 40 a 50 kubieke cm lucht jongleert. De voortgebrachte geluidsgolven variëren in golflengte van 2 cm tot een meter of tien. Het is deze variatie in golflengte die oorzaak is van de ongelijkmatige afstraling van geluidsenergie, niet alleen bij luidsprekers, maar bij geluidsbronnen in het algemeen en muziekinstrumenten in het bijzonder. De lage tonen hebben golflengtes groter dan de afmetingen van het instrument (of de luidspreker) dat (die) ze voortbrengt. Die tonen zullen ongehinderd om de kast heen spoelen en zich gelijkmatig naar alle kanten uitbreiden.

De hoge tonen daarentegen ervaren diezelfde kast als een samenstel van spiegelende oppervlakken, en worden meestal door interferentie met zich zelf gebundeld, als regel in voorwaartse richting. Dat betekent dat we recht voor zo`n weergever te veel hoge tonen voor onze kiezen krijgen, en meer opzij te weinig. Om onder die omstandigheden het afstralingpatroon van een luidspreker redelijk constant te houden, is de grootste uitdaging voor de ontwerper,

Bundeling

De akoestiek van onze luisterkamer zal de kwaliteit en de kwantiteit van de weergave moeten bevorderen, maar dan mag de luidspreker zelf niet naar alle richtingen even sterk stralen, want in dat geval zou de bijdrage van de kamer tot een maximaal gekleurd resultaat leiden. De meeste luidsprekers blijken hun geluidsafgifte dan ook te bundelen, een bundeling die toeneemt met hogere frequentie. Het is niet ongebruikelijk dat een luidspreker de sis- en plofklanken (s, f, sj, t) recht naar voren 10 maal zo hard weergeeft als bij een homogeen patroon van afstraling in alle richtingen ("rondom") het geval zou zijn.

En niet alleen worstelen we met het contrast tussen de rondom afgestraalde bassen en de scherp gebundelde hoge tonen, er is nog een complicatie, veroorzaakt door de afmetingen van de behuizing, de box. Die variëren van piepklein (zo groot als ons hoofd) tot manshoog (of groter) en dan zitten we weer in de zelfde golflengtes waar we het net al over hadden, het gebied waarin de tonen van de piano liggen.

Afstralingspatroon

In de praktijk vinden we dan ook, van goedkope modellen tot de duurste luidsprekers toe, dat het patroon van afstraling in de diepe regionen bolvormig is, enigszins samentrekt in het middengebied, weer even opengaat bij de hogere middentonen, om tenslotte sterk te bundelen in het hoogste octaaf.

Daarbij valt aan te tekenen dat om de totale afgestraalde geluidsenergie bij alle frequenties uniform te houden, de afstralingindex een grillig verloop moet vertonen. (Deze grootheid, in het engels: directivity index, specificeert hoe sterk een luidspreker bundelt bij diverse frequenties). Het liefst zien we de bundeling langzaam en gelijkmatig toenemen naarmate de frequentie hoger wordt, zonder scherpe knikken of plotselinge uitschieters.

Terugkomend op de bijdragen van de reflecties aan het directe geluid, valt het op dat alleen het directe geluid een timbre bezit dat door het frontale aandeel van de speaker bepaald wordt, maar dat zowel vroege als late reflecties op de rondom-respons gebaseerd zijn. Het kan daarom best gebeuren dat luidsprekers die "on axis" eender doormeten, totaal verschillend reageren op de ruimte waarin ze worden vergeleken. En dat niet alleen : het is evenzeer mogelijk dat twee weergevers die ïn de ene kamer sprekend op elkaar lijken, in een andere kamer ver uiteenlopen.

Volgende week deel 2.

Met dank aan TransTec BV